Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (\frac{6 x^{2} z^{3}}{y})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (\frac{6 x^{2} z^{3}}{y})$ como $\log_{2} (6 x^{2} z^{3}) - \log_{2} (y)$ .

$\log_{2} (6 x^{2} z^{3}) - \log_{2} (y)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{2} (6 x^{2} z^{3})$ como $\log_{2} (6 x^{2}) + \log_{2} (z^{3})$ .

$\log_{2} (6 x^{2}) + \log_{2} (z^{3}) - \log_{2} (y)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{2} (6 x^{2})$ como $\log_{2} (6) + \log_{2} (x^{2})$ .

$\log_{2} (6) + \log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (z^{3}) - \log_{2} (y)$

Etapa 4

Expanda $\log_{2} (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log_{2} (6) + 2 \log_{2} (x) + \log_{2} (z^{3}) - \log_{2} (y)$

Etapa 5

Expanda $\log_{2} (z^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log_{2} (6) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Reescreva $\log_{2} (6)$ como $\log_{2} (2 (3))$ .

$\log_{2} (2 (3)) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$

Etapa 6.2

Reescreva $\log_{2} (2 (3))$ como $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ .

$\log_{2} (2) + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$

Etapa 6.3

A base do logaritmo $2$ de $2$ é $1$ .

$1 + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$