Pré-cálculo Exemplos

$\log (2) \cdot 3 - 2 \log (2) (x + 1)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\log (2) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reordene $\log (2)$ e $3$ .

$3 \cdot \log (2) - 2 \log (2) (x + 1)$

Etapa 1.1.2

Simplifique $3 \cdot \log (2)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (2^{3}) - 2 \log (2) (x + 1)$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\log (8) - 2 \log (2) (x + 1)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 2 \log (2)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (8) - \log (2^{2}) (x + 1)$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\log (8) - \log (4) (x + 1)$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (8) - \log (4) x - \log (4) \cdot 1$

Etapa 1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\log (8) - \log (4) x - \log (4)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- \log (4) x + \log (\frac{8}{4})$

Etapa 3

Divida $8$ por $4$ .

$- \log (4) x + \log (2)$

Etapa 4

Reordene os fatores em $- \log (4) x + \log (2)$ .

$- x \log (4) + \log (2)$