Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}}$ como $\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1}$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1})$

Etapa 2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$

Etapa 3

Reescreva $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$ como $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$

Etapa 4

Use as regras logarítmicas para mover $2 \cdot - 1$ para fora do expoente.

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + 2 \cdot - 1 \ln (e)$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \ln (e)$

Etapa 6

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \cdot 1$

Etapa 7

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2$