Pré-cálculo Exemplos

$\frac{3}{3}$ , $\frac{3}{12}$ , $\frac{3}{48}$ , $\frac{3}{192}$ , $\frac{3}{768}$

Etapa 1

Divida $3$ por $3$ .

$1, \frac{3}{12}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$1, \frac{3 (1)}{12}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$1, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$1, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$1, \frac{1}{4}, \frac{3}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3$ e $48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{3 (1)}{48}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $48$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 16}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$1, \frac{1}{4}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 16}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3}{192}, \frac{3}{768}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3$ e $192$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3$ de $3$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3 (1)}{192}, \frac{3}{768}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $3$ de $192$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 64}, \frac{3}{768}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 64}, \frac{3}{768}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3}{768}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ e $768$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $3$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3 (1)}{768}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $768$ .

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 256}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 256}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$1, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64}, \frac{1}{256}$

Etapa 6

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $\frac{1}{4}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = \frac{1}{4}$

Etapa 7

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 8

Substitua os valores de $a_{1} = 1$ e $r = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 1 {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

Etapa 9

Multiplique ${(\frac{1}{4})}^{n - 1}$ por $1$ .

$a_{n} = {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

Etapa 10

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Etapa 11

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{n} = \frac{1}{4^{n - 1}}$