Pré-cálculo Exemplos

$lim_{x \to 6} (8 x^{2} + 6) (3 x + 5)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $6$ .

$lim_{x \to 6} 8 x^{2} + 6 \cdot lim_{x \to 6} 3 x + 5$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $6$ .

$(lim_{x \to 6} 8 x^{2} + lim_{x \to 6} 6) \cdot lim_{x \to 6} 3 x + 5$

Etapa 3

Mova o termo $8$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$(8 lim_{x \to 6} x^{2} + lim_{x \to 6} 6) \cdot lim_{x \to 6} 3 x + 5$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$(8 {(lim_{x \to 6} x)}^{2} + lim_{x \to 6} 6) \cdot lim_{x \to 6} 3 x + 5$

Etapa 5

Avalie o limite de $6$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $6$ .

$(8 {(lim_{x \to 6} x)}^{2} + 6) \cdot lim_{x \to 6} 3 x + 5$

Etapa 6

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $6$ .

$(8 {(lim_{x \to 6} x)}^{2} + 6) \cdot (lim_{x \to 6} 3 x + lim_{x \to 6} 5)$

Etapa 7

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$(8 {(lim_{x \to 6} x)}^{2} + 6) \cdot (3 lim_{x \to 6} x + lim_{x \to 6} 5)$

Etapa 8

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $6$ .

$(8 {(lim_{x \to 6} x)}^{2} + 6) \cdot (3 lim_{x \to 6} x + 5)$

Etapa 9

Avalie os limites substituindo $6$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 9.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $6$ por $x$ .

$(8 \cdot 6^{2} + 6) \cdot (3 lim_{x \to 6} x + 5)$

Etapa 9.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $6$ por $x$ .

$(8 \cdot 6^{2} + 6) \cdot (3 \cdot 6 + 5)$

Etapa 10

Simplifique a resposta.

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Etapa 10.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 10.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$(8 \cdot 36 + 6) \cdot (3 \cdot 6 + 5)$

Etapa 10.1.2

Multiplique $8$ por $36$ .

$(288 + 6) \cdot (3 \cdot 6 + 5)$

Etapa 10.2

Some $288$ e $6$ .

$294 \cdot (3 \cdot 6 + 5)$

Etapa 10.3

Multiplique $3$ por $6$ .

$294 \cdot (18 + 5)$

Etapa 10.4

Some $18$ e $5$ .

$294 \cdot 23$

Etapa 10.5

Multiplique $294$ por $23$ .

$6762$