Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{5 x + 4}{x + 6}$ , $g (x) = \frac{6 x - 4}{5 - x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{6 x - 4}{5 - x})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{5 (\frac{6 x - 4}{5 - x}) + 4}{(\frac{6 x - 4}{5 - x}) + 6}$

Etapa 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5 \frac{6 x - 4}{5 - x} + 4}{\frac{6 x - 4}{5 - x} + 6}$ por $\frac{5 - x}{5 - x}$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{5 - x}{5 - x} \cdot \frac{5 (\frac{6 x - 4}{5 - x}) + 4}{\frac{6 x - 4}{5 - x} + 6}$

Etapa 3.2

Combine.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{6 x - 4}{5 - x}) + 4)}{(5 - x) (\frac{6 x - 4}{5 - x} + 6)}$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{6 x - 4}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{6 x - 4}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 5

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $6 x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{6 x - 4}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{2 (3 x) - 4}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 5.1.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{6 x - 4}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{2 (3 x) + 2 (- 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 5.1.3

Fatore $2$ de $2 (3 x) + 2 (- 2)$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{6 x - 4}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 5.2

Fatore $2$ de $6 x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) \cdot (5 (\frac{2 (3 x) - 4}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 5.2.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) \cdot (5 (\frac{2 (3 x) + 2 (- 2)}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 5.2.3

Fatore $2$ de $2 (3 x) + 2 (- 2)$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) \cdot (5 (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $5 - x$ de $(5 - x) \cdot 5 \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x} + (5 - x) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $5 - x$ de $(5 - x) \cdot 5 \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})) + (5 - x) \cdot 4}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.1.2

Fatore $5 - x$ de $(5 - x) \cdot 4$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x})) + (5 - x) (4)}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.1.3

Fatore $5 - x$ de $(5 - x) (5 \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) (4)$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (5 (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + 4)}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.2

Multiplique $5 \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Combine $5$ e $\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{5 (2 (3 x - 2))}{5 - x} + 4)}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{10 (3 x - 2)}{5 - x} + 4)}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.3

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 - x}{5 - x}$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{10 (3 x - 2)}{5 - x} + \frac{4 (5 - x)}{5 - x})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{10 (3 x - 2) + 4 (5 - x)}{5 - x})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.5

Reordene os termos.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{10 (3 x - 2) + 4 (5 - x)}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.6

Reescreva $\frac{10 (3 x - 2) + 4 (5 - x)}{- x + 5}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Fatore $2$ de $10 (3 x - 2) + 4 (5 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.1

Fatore $2$ de $10 (3 x - 2)$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (5 (3 x - 2)) + 4 (5 - x)}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.6.1.2

Fatore $2$ de $4 (5 - x)$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (5 (3 x - 2)) + 2 (2 (5 - x))}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.6.1.3

Fatore $2$ de $2 (5 (3 x - 2)) + 2 (2 (5 - x))$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (5 (3 x - 2) + 2 (5 - x))}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (5 (3 x) + 5 \cdot - 2 + 2 (5 - x))}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.6.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (15 x + 5 \cdot - 2 + 2 (5 - x))}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.6.4

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (15 x - 10 + 2 (5 - x))}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.6.5

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (15 x - 10 + 2 \cdot 5 + 2 (- x))}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.6.6

Multiplique $2$ por $5$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (15 x - 10 + 10 + 2 (- x))}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.6.7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (15 x - 10 + 10 - 2 x)}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.6.8

Subtraia $2 x$ de $15 x$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (13 x - 10 + 10)}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.6.9

Some $- 10$ e $10$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 (13 x + 0)}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.6.10

Some $13 x$ e $0$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{2 \cdot (13 x)}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 6.6.11

Multiplique $2$ por $13$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $5 - x$ de $(5 - x) \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x} + (5 - x) \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $5 - x$ de $(5 - x) \frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) \cdot 6}$

Etapa 7.1.2

Fatore $5 - x$ de $(5 - x) \cdot 6$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) (6)}$

Etapa 7.1.3

Fatore $5 - x$ de $(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x}) + (5 - x) (6)$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x} + 6)}$

Etapa 7.2

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 - x}{5 - x}$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2)}{5 - x} + \frac{6 (5 - x)}{5 - x})}$

Etapa 7.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2) + 6 (5 - x)}{5 - x})}$

Etapa 7.4

Reescreva $\frac{2 (3 x - 2) + 6 (5 - x)}{5 - x}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Fatore $2$ de $2 (3 x - 2) + 6 (5 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.1

Fatore $2$ de $6 (5 - x)$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2) + 2 (3 (5 - x))}{5 - x})}$

Etapa 7.4.1.2

Fatore $2$ de $2 (3 x - 2) + 2 (3 (5 - x))$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2 + 3 (5 - x))}{5 - x})}$

Etapa 7.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2 + 3 \cdot 5 + 3 (- x))}{5 - x})}$

Etapa 7.4.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2 + 15 + 3 (- x))}{5 - x})}$

Etapa 7.4.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (3 x - 2 + 15 - 3 x)}{5 - x})}$

Etapa 7.4.5

Subtraia $3 x$ de $3 x$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (0 - 2 + 15)}{5 - x})}$

Etapa 7.4.6

Subtraia $2$ de $0$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 (- 2 + 15)}{5 - x})}$

Etapa 7.4.7

Some $- 2$ e $15$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{2 \cdot 13}{5 - x})}$

Etapa 7.5

Multiplique $2$ por $13$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{26}{5 - x})}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $5 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{(5 - x) (\frac{26 x}{- x + 5})}{(5 - x) (\frac{26}{5 - x})}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{\frac{26 x}{- x + 5}}{\frac{26}{5 - x}}$

Etapa 9

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{26 x}{- x + 5} \cdot \frac{5 - x}{26}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $26$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $26$ de $26 x$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{26 (x)}{- x + 5} \cdot \frac{5 - x}{26}$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{26 x}{- x + 5} \cdot \frac{5 - x}{26}$

Etapa 10.3

Reescreva a expressão.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{x}{- x + 5} \cdot (5 - x)$

Etapa 11

Multiplique $\frac{x}{- x + 5}$ por $5 - x$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{x (5 - x)}{- x + 5}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $5 - x$ e $- x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Reordene os termos.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{x (- x + 5)}{- x + 5}$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum.

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = \frac{x (- x + 5)}{- x + 5}$

Etapa 12.3

Divida $x$ por $1$ .

$f (\frac{6 x - 4}{5 - x}) = x$