Pré-cálculo Exemplos

$\log_{7} (2^{3}) + \log_{7} (4)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (2^{3} \cdot 4)$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\log_{7} (8 \cdot 4)$

Etapa 3

Multiplique $8$ por $4$ .

$\log_{7} (32)$

Etapa 4

Reescreva $\log_{7} (32)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 4.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 4.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (32)}{\log (7)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (32)}{\log (7)}$

Forma decimal:

$1.78103593 \dots$