Pré-cálculo Exemplos

$\frac{(3 x y^{- 2}) {(6 x^{- 3} y)}^{2}}{8 x^{- 1 (4 y^{- 3}) - 2}}$

Etapa 1

Mova $y^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x {(6 x^{- 3} y)}^{2}}{8 x^{- 1 (4 y^{- 3}) - 2} y^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $6 x^{- 3} y$ .

$\frac{3 x {(6 x^{- 3})}^{2} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x {(6 \frac{1}{x^{3}})}^{2} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 2.3

Combine $6$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{3 x {(\frac{6}{x^{3}})}^{2} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{6}{x^{3}}$ .

$\frac{3 x \frac{6^{2}}{{(x^{3})}^{2}} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{3 x \frac{36}{{(x^{3})}^{2}} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

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Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x \frac{36}{x^{3 \cdot 2}} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{3 x \frac{36}{x^{6}} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 2.7

Combine expoentes.

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Etapa 2.7.1

Combine $3$ e $\frac{36}{x^{6}}$ .

$\frac{x \frac{3 \cdot 36}{x^{6}} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $3$ por $36$ .

$\frac{x \frac{108}{x^{6}} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 2.7.3

Combine $x$ e $\frac{108}{x^{6}}$ .

$\frac{\frac{x \cdot 108}{x^{6}} y^{2}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 2.7.4

Combine $\frac{x \cdot 108}{x^{6}}$ e $y^{2}$ .

$\frac{\frac{x \cdot 108 y^{2}}{x^{6}}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 2.8

Reduza a expressão $\frac{x \cdot 108 y^{2}}{x^{6}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.8.1

Fatore $x$ de $x \cdot 108 y^{2}$ .

$\frac{\frac{x (108 y^{2})}{x^{6}}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 2.8.2

Fatore $x$ de $x^{6}$ .

$\frac{\frac{x (108 y^{2})}{x \cdot x^{5}}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 2.8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{x (108 y^{2})}{x \cdot x^{5}}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 2.8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{- 1 \cdot 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{- 4 y^{- 3} - 2} y^{2}}$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{- 4 \frac{1}{y^{3}} - 2} y^{2}}$

Etapa 3.2.2

Combine $- 4$ e $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{\frac{- 4}{y^{3}} - 2} y^{2}}$

Etapa 3.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{- \frac{4}{y^{3}} - 2} y^{2}}$

Etapa 3.3

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{- \frac{4}{y^{3}} - 2 \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}} y^{2}}$

Etapa 3.4

Combine $- 2$ e $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{- \frac{4}{y^{3}} + \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}}} y^{2}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{\frac{- 4 - 2 y^{3}}{y^{3}}} y^{2}}$

Etapa 3.6

Fatore $2$ de $- 4 - 2 y^{3}$ .

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Etapa 3.6.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{\frac{2 (- 2) - 2 y^{3}}{y^{3}}} y^{2}}$

Etapa 3.6.2

Fatore $2$ de $- 2 y^{3}$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{\frac{2 (- 2) + 2 (- y^{3})}{y^{3}}} y^{2}}$

Etapa 3.6.3

Fatore $2$ de $2 (- 2) + 2 (- y^{3})$ .

$\frac{\frac{108 y^{2}}{x^{5}}}{8 x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}}} y^{2}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{108 y^{2}}{x^{5}} \cdot \frac{1}{8 x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}}} y^{2}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{5} (8 x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}}} y^{2})}$

Etapa 6

Multiplique $x^{5}$ por $x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}}}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}}}$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}}} x^{5} (8 y^{2})}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}} + 5} (8 y^{2})}$

Etapa 6.3

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{2 (- 2 - y^{3})}{y^{3}} + \frac{5 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{2 (- 2 - y^{3}) + 5 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{2 \cdot - 2 + 2 (- y^{3}) + 5 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{- 4 + 2 (- y^{3}) + 5 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Etapa 6.5.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{- 4 - 2 y^{3} + 5 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Etapa 6.5.4

Some $- 2 y^{3}$ e $5 y^{3}$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{- 4 + 3 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Etapa 6.6

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{- 1 (4) + 3 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Etapa 6.7

Fatore $- 1$ de $3 y^{3}$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{- 1 (4) - (- 3 y^{3})}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Etapa 6.8

Fatore $- 1$ de $- 1 (4) - (- 3 y^{3})$ .

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{\frac{- 1 (4 - 3 y^{3})}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Etapa 6.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{108 y^{2} \cdot 1}{x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Etapa 7

Multiplique $108 y^{2}$ por $1$ .

$\frac{108 y^{2}}{x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $108$ e $8$ .

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Etapa 8.1

Fatore $4$ de $108 y^{2}$ .

$\frac{4 (27 y^{2})}{x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 8.2.1

Fatore $4$ de $x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (8 y^{2})$ .

$\frac{4 (27 y^{2})}{4 (x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (2 y^{2}))}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (27 y^{2})}{4 (x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (2 y^{2}))}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{27 y^{2}}{x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (2 y^{2})}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

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Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{27 y^{2}}{x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} (2 y^{2})}$

Etapa 9.2

Reescreva a expressão.

$\frac{27}{x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}} \cdot (2)}$

Etapa 10

Mova $2$ para a esquerda de $x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}}$ .

$\frac{27}{2 x^{- \frac{4 - 3 y^{3}}{y^{3}}}}$