Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt[3]{125} (\cos (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Etapa 1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3}} (\cos (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$5 (\cos (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $150 + 360 \cdot 0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $150$ .

$5 (\cos (\frac{3 \cdot 50 + 360 \cdot 0}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Etapa 3.1.2

Fatore $3$ de $360 \cdot 0$ .

$5 (\cos (\frac{3 \cdot 50 + 3 (120 \cdot 0)}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Etapa 3.1.3

Fatore $3$ de $3 (50) + 3 (120 \cdot 0)$ .

$5 (\cos (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Etapa 3.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Fatore $3$ de $3$ .

$5 (\cos (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 (1)}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Etapa 3.1.4.2

Cancele o fator comum.

$5 (\cos (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 \cdot 1}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Etapa 3.1.4.3

Reescreva a expressão.

$5 (\cos (\frac{50 + 120 \cdot 0}{1}) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Etapa 3.1.4.4

Divida $50 + 120 \cdot 0$ por $1$ .

$5 (\cos (50 + 120 \cdot 0) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Etapa 3.2

Multiplique $120$ por $0$ .

$5 (\cos (50 + 0) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Etapa 3.3

Some $50$ e $0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{150 + 360 \cdot 0}{3}))$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $150 + 360 \cdot 0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $3$ de $150$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 \cdot 50 + 360 \cdot 0}{3}))$

Etapa 3.4.2

Fatore $3$ de $360 \cdot 0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 \cdot 50 + 3 (120 \cdot 0)}{3}))$

Etapa 3.4.3

Fatore $3$ de $3 (50) + 3 (120 \cdot 0)$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3}))$

Etapa 3.4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Fatore $3$ de $3$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 (1)}))$

Etapa 3.4.4.2

Cancele o fator comum.

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{3 (50 + 120 \cdot 0)}{3 \cdot 1}))$

Etapa 3.4.4.3

Reescreva a expressão.

$5 (\cos (50) + i \sin (\frac{50 + 120 \cdot 0}{1}))$

Etapa 3.4.4.4

Divida $50 + 120 \cdot 0$ por $1$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (50 + 120 \cdot 0))$

Etapa 3.5

Multiplique $120$ por $0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (50 + 0))$

Etapa 3.6

Some $50$ e $0$ .

$5 (\cos (50) + i \sin (50))$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cos (50) + 5 i \sin (50)$