Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt[3]{4 x^{3} z^{2}} \sqrt[3]{4 x^{5} z^{4}}$

Etapa 1

Reescreva $4 x^{3} z^{2}$ como $x^{3} \cdot (4 z^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $4$ e $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 z^{2}} \sqrt[3]{4 x^{5} z^{4}}$

Etapa 1.2

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 z^{2})} \sqrt[3]{4 x^{5} z^{4}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{4 x^{5} z^{4}}$

Etapa 3

Reescreva $4 x^{5} z^{4}$ como ${(x z)}^{3} \cdot (4 x^{2} z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{3}$ .

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{4 (x^{3} x^{2}) z^{4}}$

Etapa 3.2

Fatore $z^{3}$ .

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{4 (x^{3} x^{2}) (z^{3} z)}$

Etapa 3.3

Mova $x^{2}$ .

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{4 (x^{3}) z^{3} x^{2} z}$

Etapa 3.4

Mova $4$ .

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{(x^{3}) z^{3} \cdot 4 x^{2} z}$

Etapa 3.5

Reescreva $(x^{3}) z^{3}$ como ${(x z)}^{3}$ .

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{{(x z)}^{3} \cdot 4 x^{2} z}$

Etapa 3.6

Adicione parênteses.

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{{(x z)}^{3} \cdot 4 (x^{2} z)}$

Etapa 3.7

Adicione parênteses.

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} \sqrt[3]{{(x z)}^{3} \cdot (4 x^{2} z)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x \sqrt[3]{4 z^{2}} (x z \sqrt[3]{4 x^{2} z})$

Etapa 5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $x$ .

$x \cdot x \sqrt[3]{4 z^{2}} (z \sqrt[3]{4 x^{2} z})$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} \sqrt[3]{4 z^{2}} (z \sqrt[3]{4 x^{2} z})$

Etapa 6

Multiplique $x^{2} \sqrt[3]{4 z^{2}} (z \sqrt[3]{4 x^{2} z})$ .

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Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{2} (z \sqrt[3]{4 z^{2} (4 x^{2} z)})$

Etapa 6.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{16 z^{2} (x^{2} z)})$

Etapa 6.3

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{16 (x^{2} (z^{2} z^{1}))})$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} (z \sqrt[3]{16 (x^{2} z^{2 + 1})})$

Etapa 6.5

Some $2$ e $1$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{16 (x^{2} z^{3})})$

Etapa 7

Reescreva $16 x^{2} z^{3}$ como ${(2 z)}^{3} \cdot (2 x^{2})$ .

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Etapa 7.1

Fatore $8$ de $16$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{8 (2) x^{2} z^{3}})$

Etapa 7.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2} z^{3}})$

Etapa 7.3

Mova $x^{2}$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 z^{3} x^{2}})$

Etapa 7.4

Mova $2$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{2^{3} z^{3} \cdot 2 x^{2}})$

Etapa 7.5

Reescreva $2^{3} z^{3}$ como ${(2 z)}^{3}$ .

$x^{2} (z \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot 2 x^{2}})$

Etapa 7.6

Adicione parênteses.

$x^{2} (z \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot (2 x^{2})})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{2} (z (2 z \sqrt[3]{2 x^{2}}))$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

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Etapa 9.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{2} (z \cdot z \sqrt[3]{2 x^{2}})$

Etapa 9.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$2 x^{2} z^{2} \sqrt[3]{2 x^{2}}$