Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{64 a^{4} b}$

Etapa 1

Reescreva $64 a^{4} b$ como ${(4 a)}^{3} (a b)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{4^{3} a^{4} b}$

Etapa 1.2

Fatore $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a) b}$

Etapa 1.3

Reescreva $4^{3} a^{3}$ como ${(4 a)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} a b}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b)}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{a^{2} b} (4 a \sqrt[3]{a b})$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \sqrt[3]{a^{2} b} (a \sqrt[3]{a b})$

Etapa 4

Multiplique $4 \sqrt[3]{a^{2} b} (a \sqrt[3]{a b})$ .

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Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 (a \sqrt[3]{a^{2} b (a b)})$

Etapa 4.2

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{1} a^{2} b \cdot b})$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (a \sqrt[3]{a^{1 + 2} b \cdot b})$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b \cdot b})$

Etapa 4.5

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b)})$

Etapa 4.6

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b^{1})})$

Etapa 4.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b^{1 + 1}})$

Etapa 4.8

Some $1$ e $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b^{2}})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 (a (a \sqrt[3]{b^{2}}))$

Etapa 6

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $a$ .

$4 (a \cdot a \sqrt[3]{b^{2}})$

Etapa 6.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$4 (a^{2} \sqrt[3]{b^{2}})$

$4 a^{2} \sqrt[3]{b^{2}}$