Pré-cálculo Exemplos

$\frac{8 x^{2} - 28 x + 12}{- 2 x + 6}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $8 x^{2} - 28 x + 12$ e $- 2 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $8 x^{2}$ .

$\frac{2 (4 x^{2}) - 28 x + 12}{- 2 x + 6}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 28 x$ .

$\frac{2 (4 x^{2}) + 2 (- 14 x) + 12}{- 2 x + 6}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (4 x^{2}) + 2 (- 14 x)$ .

$\frac{2 (4 x^{2} - 14 x) + 12}{- 2 x + 6}$

Etapa 1.4

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{2 (4 x^{2} - 14 x) + 2 (6)}{- 2 x + 6}$

Etapa 1.5

Fatore $2$ de $2 (4 x^{2} - 14 x) + 2 (6)$ .

$\frac{2 (4 x^{2} - 14 x + 6)}{- 2 x + 6}$

Etapa 1.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (4 x^{2} - 14 x + 6)}{2 (- x) + 6}$

Etapa 1.6.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (4 x^{2} - 14 x + 6)}{2 (- x) + 2 (3)}$

Etapa 1.6.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (4 x^{2} - 14 x + 6)}{2 (- x + 3)}$

Etapa 1.6.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 x^{2} - 14 x + 6)}{2 (- x + 3)}$

Etapa 1.6.5

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{2} - 14 x + 6}{- x + 3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $4 x^{2} - 14 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (2 x^{2}) - 14 x + 6}{- x + 3}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $- 14 x$ .

$\frac{2 (2 x^{2}) + 2 (- 7 x) + 6}{- x + 3}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (2 x^{2}) + 2 (- 7 x) + 2 (3)}{- x + 3}$

Etapa 2.1.4

Fatore $2$ de $2 (2 x^{2}) + 2 (- 7 x)$ .

$\frac{2 (2 x^{2} - 7 x) + 2 (3)}{- x + 3}$

Etapa 2.1.5

Fatore $2$ de $2 (2 x^{2} - 7 x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 x^{2} - 7 x + 3)}{- x + 3}$

Etapa 2.2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ e cuja soma é $b = - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Fatore $- 7$ de $- 7 x$ .

$\frac{2 (2 x^{2} - 7 (x) + 3)}{- x + 3}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva $- 7$ como $- 1$ mais $- 6$

$\frac{2 (2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3)}{- x + 3}$

Etapa 2.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3)}{- x + 3}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{2 ((2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3)}{- x + 3}$

Etapa 2.2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{2 (x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1))}{- x + 3}$

Etapa 2.2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x - 1$ .

$\frac{2 ((2 x - 1) (x - 3))}{- x + 3}$

$\frac{2 (2 x - 1) (x - 3)}{- x + 3}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x - 3$ e $- x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{2 (2 x - 1) (- 1 (- x) - 3)}{- x + 3}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{2 (2 x - 1) (- 1 (- x) - 1 (3))}{- x + 3}$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{2 (2 x - 1) (- 1 (- x + 3))}{- x + 3}$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 x - 1) (- 1 (- x + 3))}{- x + 3}$

Etapa 3.1.5

Divida $2 (2 x - 1) \cdot (- 1)$ por $1$ .

$2 (2 x - 1) \cdot (- 1)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 (2 x) + 2 \cdot - 1) \cdot - 1$

Etapa 3.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$(4 x + 2 \cdot - 1) \cdot - 1$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(4 x - 2) \cdot - 1$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x \cdot - 1 - 2 \cdot - 1$

Etapa 3.5

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 4 x - 2 \cdot - 1$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- 4 x + 2$