Pré-cálculo Exemplos

$\sin (\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2} + \arctan (1)))$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{1 - π \sqrt{3}}{4} - \frac{π^{2}}{16}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1 - π \sqrt{3}}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1 - π \sqrt{3}}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{π^{2}}{16}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1 - π \sqrt{3}}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{(1 - π \sqrt{3}) \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{π^{2}}{16}}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{(1 - π \sqrt{3}) \cdot 4}{16} - \frac{π^{2}}{16}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{(1 - π \sqrt{3}) \cdot 4 - π^{2}}{16}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 4 - π \sqrt{3} \cdot 4 - π^{2}}{16}}$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{4 - π \sqrt{3} \cdot 4 - π^{2}}{16}}$

Etapa 5.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\sqrt{\frac{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}{16}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{\frac{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}{16}}$ como $\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{\sqrt{16}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

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Etapa 7.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{\sqrt{4^{2}}}$

Etapa 7.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{4 - 4 π \sqrt{3} - π^{2}}}{4}$