Pré-cálculo Exemplos

$8^{x - 2} = 16^{x}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{3 (x - 2)} = 2^{4 x}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 (x - 2) = 4 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Simplifique $3 (x - 2)$ .

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Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 3 (x - 2) = 4 x$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$3 (x - 2) = 4 x$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 3 \cdot - 2 = 4 x$

Etapa 3.1.4

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$3 x - 6 = 4 x$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$3 x - 6 - 4 x = 0$

Etapa 3.2.2

Subtraia $4 x$ de $3 x$ .

$- x - 6 = 0$

Etapa 3.3

Some $6$ aos dois lados da equação.

$- x = 6$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $- x = 6$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $- x = 6$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Etapa 3.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.4.3.1

Divida $6$ por $- 1$ .

$x = - 6$