Pré-cálculo Exemplos

$\tan (x) - \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Etapa 1.2

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.2.1

Adicione parênteses.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - (\sec (x) \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Etapa 1.2.2

Reescreva $- \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Etapa 1.2.3

Cancele os fatores comuns.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \cdot 1 (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Etapa 1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \cdot 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x))$

Etapa 1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x))$

Etapa 1.6

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 + 2 \cos^{2} (x)$

Etapa 2

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\tan (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x)$