Pré-cálculo Exemplos

$36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = 4$

Etapa 1

Divida cada termo em $36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = 4$ por $36$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = 4$ por $36$ .

$\frac{36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}}}{36} = \frac{4}{36}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}}}{36} = \frac{4}{36}$

Etapa 1.2.1.2

Divida ${(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}}$ por $1$ .

${(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = \frac{4}{36}$

Etapa 1.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{\frac{x}{5}}}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4}{36}$

Etapa 1.2.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4}{36}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum de $4$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4 (1)}{36}$

Etapa 1.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Fatore $4$ de $36$ .

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 9}$

Etapa 1.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 9}$

Etapa 1.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{1}{9}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $3^{\frac{x}{5}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} \cdot 3^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{9} \cdot 3^{\frac{x}{5}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $3^{\frac{x}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} \cdot 3^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{9} \cdot 3^{\frac{x}{5}}$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = \frac{1}{9} \cdot 3^{\frac{x}{5}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine $\frac{1}{9}$ e $3^{\frac{x}{5}}$ .

$1 = \frac{3^{\frac{x}{5}}}{9}$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $\frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 1$ .

$\frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 1$

Etapa 4.2

Multiplique os dois lados da equação por $9$ .

$9 \frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 9 \cdot 1$

Etapa 4.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$9 \frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 9 \cdot 1$

Etapa 4.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3^{\frac{x}{5}} = 9 \cdot 1$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Multiplique $9$ por $1$ .

$3^{\frac{x}{5}} = 9$

Etapa 4.4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{\frac{x}{5}} = 3^{2}$

Etapa 4.5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$\frac{x}{5} = 2$

Etapa 4.6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Multiplique os dois lados da equação por $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 2$

Etapa 4.6.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 2$

Etapa 4.6.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 5 \cdot 2$

Etapa 4.6.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.2.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$x = 10$