Pré-cálculo Exemplos

$- (\frac{3}{2} + \frac{5}{2} \cdot i) + (\frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i)$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$- (\frac{3}{2} + \frac{5}{2} \cdot i) + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Combine $\frac{5}{2}$ e $i$ .

$- (\frac{3}{2} + \frac{5 i}{2}) + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

Etapa 2.3

Combine $\frac{11}{3}$ e $i$ .

$- \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{5}{3} + \frac{11 i}{3}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{5}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Etapa 5.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 9 + 5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Etapa 7.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{- 9 + 10}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Etapa 7.3

Some $- 9$ e $10$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Etapa 8

Para escrever $- \frac{5 i}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 i}{3}$

Etapa 9

Para escrever $\frac{11 i}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 10

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 10.1

Multiplique $\frac{5 i}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 10.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 10.3

Multiplique $\frac{11 i}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Etapa 10.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i \cdot 2}{6}$

Etapa 11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{6} + \frac{7 i}{6}$