Pré-cálculo Exemplos

Encontre as Raízes (Zeros) f(x)=2x^3-x^2-18x+9
Etapa 1
Defina como igual a .
Etapa 2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 2.1.1.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 2.1.2
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 2.1.3
Reescreva como .
Etapa 2.1.4
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.4.1
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 2.1.4.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 2.2
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 2.3
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Defina como igual a .
Etapa 2.3.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.3.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.3.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.4
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Defina como igual a .
Etapa 2.4.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
Defina como igual a .
Etapa 2.5.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.6
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 3