Pré-cálculo Exemplos

Encontre o Centro e o Raio x^2+10x+41+y^2-8y=36
Etapa 1
Mova todos os termos que não contêm uma variável para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Subtraia de .
Etapa 2
Complete o quadrado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Use a forma para encontrar os valores de , e .
Etapa 2.2
Considere a forma de vértice de uma parábola.
Etapa 2.3
Encontre o valor de usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Substitua os valores de e na fórmula .
Etapa 2.3.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.1
Fatore de .
Etapa 2.3.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.1
Fatore de .
Etapa 2.3.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.2.2.4
Divida por .
Etapa 2.4
Encontre o valor de usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Substitua os valores de , e na fórmula .
Etapa 2.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.4.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.2.1.3
Divida por .
Etapa 2.4.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 2.4.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.5
Substitua os valores de , e na forma do vértice .
Etapa 3
Substitua por na equação .
Etapa 4
Mova para o lado direito da equação, somando aos dois lados.
Etapa 5
Complete o quadrado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Use a forma para encontrar os valores de , e .
Etapa 5.2
Considere a forma de vértice de uma parábola.
Etapa 5.3
Encontre o valor de usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Substitua os valores de e na fórmula .
Etapa 5.3.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.1
Fatore de .
Etapa 5.3.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.2.1
Fatore de .
Etapa 5.3.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.2.2.4
Divida por .
Etapa 5.4
Encontre o valor de usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1
Substitua os valores de , e na fórmula .
Etapa 5.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 5.4.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 5.4.2.1.3
Divida por .
Etapa 5.4.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 5.4.2.2
Subtraia de .
Etapa 5.5
Substitua os valores de , e na forma do vértice .
Etapa 6
Substitua por na equação .
Etapa 7
Mova para o lado direito da equação, somando aos dois lados.
Etapa 8
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Some e .
Etapa 8.2
Some e .
Etapa 9
Esta é a forma de um círculo. Use-a para determinar o centro e o raio do círculo.
Etapa 10
Associe os valores neste círculo com os da forma padrão. A variável representa o raio do círculo, representa o deslocamento de x em relação à origem e representa o deslocamento de y em relação à origem.
Etapa 11
O centro do círculo é encontrado em .
Centro:
Etapa 12
Esses valores representam os valores importantes para representar graficamente e analisar um círculo.
Centro:
Raio:
Etapa 13