Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\ln (e^{e^{200}}))$

Etapa 1

Expanda $\ln (e^{e^{200}})$ movendo $e^{200}$ para fora do logaritmo.

$\ln (e^{200} \ln (e))$

Etapa 2

Reescreva $\ln (e^{200} \ln (e))$ como $\ln (e^{200}) + \ln (\ln (e))$ .

$\ln (e^{200}) + \ln (\ln (e))$

Etapa 3

Use as regras logarítmicas para mover $200$ para fora do expoente.

$200 \ln (e) + \ln (\ln (e))$

Etapa 4

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$200 \cdot 1 + \ln (\ln (e))$

Etapa 5

Multiplique $200$ por $1$ .

$200 + \ln (\ln (e))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$200 + \ln (1)$

Etapa 6.2

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$200 + 0$

Etapa 7

Some $200$ e $0$ .

$200$