Pré-cálculo Exemplos

$\cos (x) (\tan (x) + \cot (x))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x))$

Etapa 1.2

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\sin (x) + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3

Multiplique $\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

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Etapa 3.1

Combine $\cos (x)$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.3

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sin (x) + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Fatore $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4.2

Separe as frações.

$\sin (x) + \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4.3

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$\sin (x) + \frac{\cos (x)}{1} \cot (x)$

Etapa 4.4

Divida $\cos (x)$ por $1$ .

$\sin (x) + \cos (x) \cot (x)$