Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x \cdot x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{x + 1}{x^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{3}}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{x + 1}{x^{2}}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x + 1) x}{x^{2} x} + \frac{1}{x^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 5.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{(x + 1) x}{x^{2} x^{1}} + \frac{1}{x^{3}}$

Etapa 5.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(x + 1) x}{x^{2 + 1}} + \frac{1}{x^{3}}$

Etapa 5.2.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{(x + 1) x}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 1) x + 1}{x^{3}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot x + 1 x + 1}{x^{3}}$

Etapa 7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + 1 x + 1}{x^{3}}$

Etapa 7.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x^{2} + x + 1}{x^{3}}$