Pré-cálculo Exemplos

$3 \ln (4 x) = 13$

Etapa 1

Divida cada termo em $3 \ln (4 x) = 13$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $3 \ln (4 x) = 13$ por $3$ .

$\frac{3 \ln (4 x)}{3} = \frac{13}{3}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \ln (4 x)}{3} = \frac{13}{3}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\ln (4 x)$ por $1$ .

$\ln (4 x) = \frac{13}{3}$

Etapa 2

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (4 x)} = e^{\frac{13}{3}}$

Etapa 3

Reescreva $\ln (4 x) = \frac{13}{3}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{13}{3}} = 4 x$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $4 x = e^{\frac{13}{3}}$ .

$4 x = e^{\frac{13}{3}}$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $4 x = e^{\frac{13}{3}}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $4 x = e^{\frac{13}{3}}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Forma decimal:

$x = 19.04946414 \dots$