Pré-cálculo Exemplos

${(3 u^{3} v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 u^{3} v^{3}$ .

${(3 u^{3})}^{2} {(v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $3 u^{3}$ .

$3^{2} {(u^{3})}^{2} {(v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 {(u^{3})}^{2} {(v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(u^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u^{3 \cdot 2} {(v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$9 u^{6} {(v^{3})}^{2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(v^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u^{6} v^{3 \cdot 2} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$9 u^{6} v^{6} {(2 u^{- 2} v)}^{3}$

Etapa 5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 u^{6} v^{6} {(2 \frac{1}{u^{2}} v)}^{3}$

Etapa 6

Combine $2$ e $\frac{1}{u^{2}}$ .

$9 u^{6} v^{6} {(\frac{2}{u^{2}} v)}^{3}$

Etapa 7

Combine $\frac{2}{u^{2}}$ e $v$ .

$9 u^{6} v^{6} {(\frac{2 v}{u^{2}})}^{3}$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 v}{u^{2}}$ .

$9 u^{6} v^{6} \frac{{(2 v)}^{3}}{{(u^{2})}^{3}}$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a $2 v$ .

$9 u^{6} v^{6} \frac{2^{3} v^{3}}{{(u^{2})}^{3}}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$9 u^{6} v^{6} \frac{8 v^{3}}{{(u^{2})}^{3}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em ${(u^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u^{6} v^{6} \frac{8 v^{3}}{u^{2 \cdot 3}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$9 u^{6} v^{6} \frac{8 v^{3}}{u^{6}}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $u^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $u^{6}$ de $9 u^{6} v^{6}$ .

$u^{6} (9 v^{6}) \frac{8 v^{3}}{u^{6}}$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum.

$u^{6} (9 v^{6}) \frac{8 v^{3}}{u^{6}}$

Etapa 10.3

Reescreva a expressão.

$9 v^{6} (8 v^{3})$

Etapa 11

Multiplique $8$ por $9$ .

$72 v^{6} v^{3}$

Etapa 12

Multiplique $v^{6}$ por $v^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Mova $v^{3}$ .

$72 (v^{3} v^{6})$

Etapa 12.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$72 v^{3 + 6}$

Etapa 12.3

Some $3$ e $6$ .

$72 v^{9}$