Pré-cálculo Exemplos

Encontre os Interceptos em x e y y=cot(x)
Etapa 1
Encontre as intersecções com o eixo x.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua por e resolva .
Etapa 1.2
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Reescreva a equação como .
Etapa 1.2.2
Obtenha a cotangente inversa dos dois lados da equação para extrair de dentro da cotangente.
Etapa 1.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1
O valor exato de é .
Etapa 1.2.4
A função da cotangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 1.2.5
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 1.2.5.2
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.1
Combine e .
Etapa 1.2.5.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.2.5.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.3.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.2.5.3.2
Some e .
Etapa 1.2.6
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.6.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 1.2.6.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 1.2.6.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 1.2.6.4
Divida por .
Etapa 1.2.7
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 1.2.8
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 1.3
intersecções com o eixo x na forma do ponto.
intersecções com o eixo x: , para qualquer número inteiro
intersecções com o eixo x: , para qualquer número inteiro
Etapa 2
Encontre as intersecções com o eixo y.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua por e resolva .
Etapa 2.2
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 2.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 2.2.2.1.2
O valor exato de é .
Etapa 2.2.2.2
Não é possível resolver a equação, porque ela é indefinida.
Etapa 2.3
Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua por e resolva .
intersecções com o eixo y:
intersecções com o eixo y:
Etapa 3
Liste as intersecções.
intersecções com o eixo x: , para qualquer número inteiro
intersecções com o eixo y:
Etapa 4