Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = {(x - 2)}^{2} + 2$

Etapa 1

Defina ${(x - 2)}^{2} + 2$ como igual a $0$ .

${(x - 2)}^{2} + 2 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

${(x - 2)}^{2} = - 2$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{- 2}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 2}$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Etapa 2.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 2 = \pm i \sqrt{2}$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 2 = i \sqrt{2}$

Etapa 2.4.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = i \sqrt{2} + 2$

Etapa 2.4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 2 = - i \sqrt{2}$

Etapa 2.4.4

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = - i \sqrt{2} + 2$

Etapa 2.4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i \sqrt{2} + 2, - i \sqrt{2} + 2$

Etapa 3