Pré-cálculo Exemplos

$3 x - 4 y = 4$ , $x + 3 y = - 3$

Etapa 1

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $x$ opostos.

$3 x - 4 y = 4$

$(- 3) \cdot (x + 3 y) = (- 3) (- 3)$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $(- 3) \cdot (x + 3 y)$ .

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Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 3 (3 y) = (- 3) (- 3)$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

Etapa 3

Some as duas equações para eliminar $x$ do sistema.

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 13 y = 13$ por $- 13$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 13 y = 13$ por $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 13$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{13}{- 13}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $13$ por $- 13$ .

$y = - 1$

Etapa 5

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais e, depois, resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais para resolver $x$ .

$3 x - 4 \cdot - 1 = 4$

Etapa 5.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$3 x + 4 = 4$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.3.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$3 x = 4 - 4$

Etapa 5.3.2

Subtraia $4$ de $4$ .

$3 x = 0$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $3 x = 0$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $3 x = 0$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.4.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$x = 0$

Etapa 6

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(0, - 1)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, - 1)$

Forma da equação:

$x = 0, y = - 1$

Etapa 8

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$