Pré-cálculo Exemplos

${({(\sqrt{5})}^{\sqrt{2}})}^{2}$

Etapa 1

Multiplique os expoentes em ${({\sqrt{5}}^{\sqrt{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sqrt{5}}^{\sqrt{2} \cdot 2}$

Etapa 1.2

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$ como $5^{\sqrt{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2 \sqrt{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} (2 \sqrt{2})}$

Etapa 2.3

Combine $2$ e $\frac{1}{2}$ .

$5^{\frac{2}{2} \sqrt{2}}$

Etapa 2.4

Combine $\frac{2}{2}$ e $\sqrt{2}$ .

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Cancele o fator comum.

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

Etapa 2.5.2

Divida $\sqrt{2}$ por $1$ .

$5^{\sqrt{2}}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$5^{\sqrt{2}}$

Forma decimal:

$9.73851774 \dots$