Pré-cálculo Exemplos

$x^{6} - 6 x^{3} + 9 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} - 6 x^{3} + 9 = 0$

Etapa 1.2

Deixe $u = x^{3}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{3}$ .

$u^{2} - 6 u + 9 = 0$

Etapa 1.3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$u^{2} - 6 u + 3^{2} = 0$

Etapa 1.3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

Etapa 1.3.3

Reescreva o polinômio.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Etapa 1.3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = u$ e $b = 3$ .

${(u - 3)}^{2} = 0$

Etapa 1.4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{3}$ .

${(x^{3} - 3)}^{2} = 0$

Etapa 2

Defina $x^{3} - 3$ como igual a $0$ .

$x^{3} - 3 = 0$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x^{3} = 3$

Etapa 3.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \sqrt[3]{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt[3]{3}$

Forma decimal:

$x = 1.44224957 \dots$