Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x}{x + 1} - x^{3}$

Etapa 1

Para escrever $- x^{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x + 1} - x^{3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine $- x^{3}$ e $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x + 1} + \frac{- x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Fatore $x$ de $x - x^{3} (x + 1)$ .

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Etapa 3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} - x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Etapa 3.1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x^{3} (x + 1)}{x + 1}$

Etapa 3.1.3

Fatore $x$ de $- x^{3} (x + 1)$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Etapa 3.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- x^{2} (x + 1))$ .

$\frac{x (1 - x^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x (1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Etapa 3.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Mova $x$ .

$\frac{x (1 - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 3.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x (1 - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Etapa 3.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x (1 - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Etapa 3.3.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x (1 - x^{3} - x^{2} \cdot 1)}{x + 1}$

Etapa 3.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{x (1 - x^{3} - x^{2})}{x + 1}$

Etapa 3.5

Reordene os termos.

$\frac{x (- x^{3} - x^{2} + 1)}{x + 1}$

Etapa 4

Simplifique com fatoração.

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Etapa 4.1

Fatore $- 1$ de $- x^{3}$ .

$\frac{x (- (x^{3}) - x^{2} + 1)}{x + 1}$

Etapa 4.2

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$\frac{x (- (x^{3}) - (x^{2}) + 1)}{x + 1}$

Etapa 4.3

Fatore $- 1$ de $- (x^{3}) - (x^{2})$ .

$\frac{x (- (x^{3} + x^{2}) + 1)}{x + 1}$

Etapa 4.4

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{x (- (x^{3} + x^{2}) - 1 (- 1))}{x + 1}$

Etapa 4.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{3} + x^{2}) - 1 (- 1)$ .

$\frac{x (- (x^{3} + x^{2} - 1))}{x + 1}$

Etapa 4.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.6.1

Reescreva $- (x^{3} + x^{2} - 1)$ como $- 1 (x^{3} + x^{2} - 1)$ .

$\frac{x (- 1 (x^{3} + x^{2} - 1))}{x + 1}$

Etapa 4.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x (x^{3} + x^{2} - 1)}{x + 1}$