Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{54 x y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x y^{- 1}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{54 x y^{2}}$ e $\sqrt[3]{2 x y^{- 1}}$ em um único radical.

$\sqrt[3]{\frac{54 x y^{2}}{2 x y^{- 1}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{54 x y^{2}}{2 x y^{- 1}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $54 x y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 x y^{- 1}}}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $2 x y^{- 1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 (x y^{- 1})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 (x y^{- 1})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{2}}{x y^{- 1}}}$

Etapa 3

Mova $y^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{2} y}{x}}$

Etapa 4

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $y$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x (y \cdot y^{2})}{x}}$

Etapa 4.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x (y^{1} y^{2})}{x}}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{1 + 2}}{x}}$

Etapa 4.3

Some $1$ e $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{3}}{x}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{3}}{x}}$

Etapa 5.2

Divida $27 y^{3}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{27 y^{3}}$

Etapa 6

Reescreva $27 y^{3}$ como ${(3 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 y)}^{3}}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$3 y$