Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{x y^{- 2} z^{- 3}}{x^{2} y^{3} z^{- 4}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $y^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} y^{3} z^{- 4} y^{2}})}^{- 3}$

Etapa 2

Multiplique $y^{3}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $y^{2}$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} (y^{2} y^{3}) z^{- 4}})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} y^{2 + 3} z^{- 4}})}^{- 3}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $3$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} y^{5} z^{- 4}})}^{- 3}$

Etapa 3

Mova $z^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x z^{- 3} z^{4}}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $z^{- 3}$ por $z^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.1

Mova $z^{4}$ .

${(\frac{x (z^{4} z^{- 3})}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x z^{4 - 3}}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $3$ de $4$ .

${(\frac{x z^{1}}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Etapa 4.2

Simplifique $x z^{1}$ .

${(\frac{x z}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

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Etapa 5.1

Fatore $x$ de $x z$ .

${(\frac{x (z)}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.2.1

Fatore $x$ de $x^{2} y^{5}$ .

${(\frac{x (z)}{x (x y^{5})})}^{- 3}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{x z}{x (x y^{5})})}^{- 3}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{z}{x y^{5}})}^{- 3}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x y^{5}}{z})}^{3}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x y^{5}}{z}$ .

$\frac{{(x y^{5})}^{3}}{z^{3}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $x y^{5}$ .

$\frac{x^{3} {(y^{5})}^{3}}{z^{3}}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{3}$ .

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Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} y^{5 \cdot 3}}{z^{3}}$

Etapa 8.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{x^{3} y^{15}}{z^{3}}$