Pré-cálculo Exemplos

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$

Etapa 1

Expanda $(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sec (x) (\sec (x) + 1) - 1 (\sec (x) + 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 (\sec (x) + 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $\sec (x) \cdot 1$ e $- 1 \sec (x)$ .

$\sec (x) \sec (x) + 1 \sec (x) - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.2

Subtraia $1 \sec (x)$ de $1 \sec (x)$ .

$\sec (x) \sec (x) + 0 - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.3

Some $\sec (x) \sec (x)$ e $0$ .

$\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\sec (x) \sec (x)$ .

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Etapa 2.2.1.1

Eleve $\sec (x)$ à potência de $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $\sec (x)$ à potência de $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sec (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.4

Some $1$ e $1$ .

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\tan^{2} (x)$