Pré-cálculo Exemplos

$2 x + h$

Etapa 1

Escreva $2 x + h$ como uma função.

$f (x) = 2 x + h$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 3.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = 2 (x + h) + h$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = 2 x + 2 h + h$

Etapa 3.1.2.2

Some $2 h$ e $h$ .

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

Etapa 3.1.2.3

A resposta final é $2 x + 3 h$ .

$2 x + 3 h$

$2 x + 3 h$

$2 x + 3 h$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

$f (x) = 2 x + h$

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

$f (x) = 2 x + h$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 x + 3 h - (2 x + h)}{h}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 3 h - (2 x) - h}{h}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 x + 3 h - 2 x - h}{h}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $2 x$ de $2 x$ .

$\frac{3 h + 0 - h}{h}$

Etapa 5.1.4

Some $3 h$ e $0$ .

$\frac{3 h - h}{h}$

Etapa 5.1.5

Subtraia $h$ de $3 h$ .

$\frac{2 h}{h}$

$\frac{2 h}{h}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 h}{h}$

Etapa 5.2.2

Divida $2$ por $1$ .

$2$

$2$

$2$

Etapa 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$