Pré-cálculo Exemplos

$30 {(1.05)}^{3}$

Etapa 1

Escreva $30 {(1.05)}^{3}$ como uma função.

$f (x) = 30 {(1.05)}^{3}$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 3.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = 30 {(1.05)}^{3}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1.2.1

Eleve $1.05$ à potência de $3$ .

$f (x + h) = 30 \cdot 1.157625$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $30$ por $1.157625$ .

$f (x + h) = 34.72875$

Etapa 3.1.2.3

A resposta final é $34.72875$ .

$34.72875$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = 34.72875$

$f (x) = 34.72875$

$f (x + h) = 34.72875$

$f (x) = 34.72875$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{34.72875 - (34.72875)}{h}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $- 1$ por $34.72875$ .

$\frac{34.72875 - 34.72875}{h}$

Etapa 5.1.2

Subtraia $34.72875$ de $34.72875$ .

$\frac{0}{h}$

Etapa 5.2

Divida $0$ por $h$ .

$0$

Etapa 6