Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{x} + 5$ , $0 \leq x \leq 9$

Etapa 1

Escreva $f (x) = \sqrt{x} + 5$ como uma equação.

$y = \sqrt{x} + 5$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (9) - f (0)}{(9) - (0)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = \sqrt{x} + 5$ por $f (9)$ e $f (0)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(\sqrt{9} + 5) - (\sqrt{0} + 5)}{(9) - (0)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} + 5 - (\sqrt{0} + 5)}{9 - (0)}$

Etapa 3.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3 + 5 - (\sqrt{0} + 5)}{9 - (0)}$

Etapa 3.1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.3.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$\frac{3 + 5 - (\sqrt{0^{2}} + 5)}{9 - (0)}$

Etapa 3.1.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3 + 5 - (0 + 5)}{9 - (0)}$

Etapa 3.1.4

Some $0$ e $5$ .

$\frac{3 + 5 - 1 \cdot 5}{9 - (0)}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{3 + 5 - 5}{9 - (0)}$

Etapa 3.1.6

Some $3$ e $5$ .

$\frac{8 - 5}{9 - (0)}$

Etapa 3.1.7

Subtraia $5$ de $8$ .

$\frac{3}{9 - (0)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{3}{9 + 0}$

Etapa 3.2.2

Some $9$ e $0$ .

$\frac{3}{9}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ e $9$ .

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Etapa 3.3.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (1)}{9}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3}$