Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = - \sin (x)$ , $[0, π]$

Etapa 1

Escreva $f (x) = - \sin (x)$ como uma equação.

$y = - \sin (x)$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (π) - f (0)}{(π) - (0)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = - \sin (x)$ por $f (π)$ e $f (0)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(- \sin (π)) - (- \sin (0))}{(π) - (0)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\frac{- \sin (0) - - \sin (0)}{π - (0)}$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{- 0 - - \sin (0)}{π - (0)}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{0 - - \sin (0)}{π - (0)}$

Etapa 3.1.4

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{0 - - 0}{π - (0)}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- - 0$ .

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Etapa 3.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{0 - 0}{π - (0)}$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{0 + 0}{π - (0)}$

Etapa 3.1.6

Some $0$ e $0$ .

$\frac{0}{π - (0)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{0}{π + 0}$

Etapa 3.2.2

Some $π$ e $0$ .

$\frac{0}{π}$

Etapa 3.3

Divida $0$ por $π$ .

$0$