Pré-cálculo Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{9} \\ - 1 & \frac{1}{3} \\ 0 & 1 \end{array}$

Etapa 1

Escolha os valores inicial e final da tabela.

$(- 2, \frac{1}{9}), (0, 1)$

Etapa 2

Para encontrar a taxa média de variação, encontre a inclinação.

Etapa 3

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 4

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 5

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{1 - (\frac{1}{9})}{0 - (- 2)}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $\frac{1 - \frac{1}{9}}{0 - (- 2)}$ por $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{9}{9} \cdot \frac{1 - \frac{1}{9}}{0 - (- 2)}$

Etapa 6.1.2

Combine.

$m = \frac{9 (1 - \frac{1}{9})}{9 (0 - (- 2))}$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{9}$ para o numerador.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (\frac{- 1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Etapa 6.3.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (\frac{- 1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Etapa 6.3.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{9 \cdot 1 - 1}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Etapa 6.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Multiplique $9$ por $1$ .

$m = \frac{9 - 1}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Etapa 6.4.2

Subtraia $1$ de $9$ .

$m = \frac{8}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Etapa 6.5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Multiplique $9$ por $0$ .

$m = \frac{8}{0 + 9 (- (- 2))}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $9 (- (- 2))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$m = \frac{8}{0 + 9 \cdot 2}$

Etapa 6.5.2.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$m = \frac{8}{0 + 18}$

Etapa 6.5.3

Some $0$ e $18$ .

$m = \frac{8}{18}$

Etapa 6.6

Cancele o fator comum de $8$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Fatore $2$ de $8$ .

$m = \frac{2 (4)}{18}$

Etapa 6.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.1

Fatore $2$ de $18$ .

$m = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

Etapa 6.6.2.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

Etapa 6.6.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{4}{9}$

Etapa 7