Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 10^{2 x - 2}$ at $[1, 3]$

Etapa 1

Escreva $f (x) = 10^{2 x - 2}$ como uma equação.

$y = 10^{2 x - 2}$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = 10^{2 x - 2}$ por $f (3)$ e $f (1)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(10^{2 (3) - 2}) - (10^{2 (1) - 2})}{(3) - (1)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{10^{6 - 2} - 10^{2 (1) - 2}}{3 - (1)}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2$ de $6$ .

$\frac{10^{4} - 10^{2 (1) - 2}}{3 - (1)}$

Etapa 3.1.3

Eleve $10$ à potência de $4$ .

$\frac{10000 - 10^{2 (1) - 2}}{3 - (1)}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{10000 - 10^{2 - 2}}{3 - (1)}$

Etapa 3.1.5

Subtraia $2$ de $2$ .

$\frac{10000 - 10^{0}}{3 - (1)}$

Etapa 3.1.6

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{10000 - 1 \cdot 1}{3 - (1)}$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{10000 - 1}{3 - (1)}$

Etapa 3.1.8

Subtraia $1$ de $10000$ .

$\frac{9999}{3 - (1)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{9999}{3 - 1}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $1$ de $3$ .

$\frac{9999}{2}$