Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = - \frac{1}{8} {(x + 1)}^{2} + 8$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot {((x + h) + 1)}^{2} + 8$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Reescreva ${(x + h + 1)}^{2}$ como $(x + h + 1) (x + h + 1)$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot ((x + h + 1) (x + h + 1)) + 8$

Etapa 2.1.2.1.2

Expanda $(x + h + 1) (x + h + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x \cdot x + x h + x \cdot 1 + h x + h \cdot h + h \cdot 1 + 1 x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

Etapa 2.1.2.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.3.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x \cdot 1 + h x + h \cdot h + h \cdot 1 + 1 x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

Etapa 2.1.2.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h \cdot h + h \cdot 1 + 1 x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

Etapa 2.1.2.1.3.3

Multiplique $h$ por $h$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h^{2} + h \cdot 1 + 1 x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

Etapa 2.1.2.1.3.4

Multiplique $h$ por $1$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h^{2} + h + 1 x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

Etapa 2.1.2.1.3.5

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h^{2} + h + x + 1 h + 1 \cdot 1) + 8$

Etapa 2.1.2.1.3.6

Multiplique $h$ por $1$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h^{2} + h + x + h + 1 \cdot 1) + 8$

Etapa 2.1.2.1.3.7

Multiplique $1$ por $1$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + x h + x + h x + h^{2} + h + x + h + 1) + 8$

Etapa 2.1.2.1.4

Some $x h$ e $h x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.1

Reordene $x$ e $h$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + h x + h x + x + h^{2} + h + x + h + 1) + 8$

Etapa 2.1.2.1.4.2

Some $h x$ e $h x$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + 2 h x + x + h^{2} + h + x + h + 1) + 8$

Etapa 2.1.2.1.5

Some $x$ e $x$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + 2 h x + h^{2} + h + 2 x + h + 1) + 8$

Etapa 2.1.2.1.6

Some $h$ e $h$ .

$f (x + h) = - \frac{1}{8} \cdot (x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 h + 2 x + 1) + 8$

Etapa 2.1.2.1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = - \frac{1}{8} x^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h x) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.8.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{1}{8}$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{1}{8} \cdot (2 h x) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.8.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{8}$ para o numerador.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 1}{8} \cdot (2 h x) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.2.2

Fatore $2$ de $8$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 h x) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.2.3

Fatore $2$ de $2 h x$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 (h x)) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.2.4

Cancele o fator comum.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 \cdot 4} \cdot (2 (h x)) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.2.5

Reescreva a expressão.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 1}{4} \cdot (h x) - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.3

Combine $h$ e $\frac{- 1}{4}$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot - 1}{4} \cdot x - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.4

Combine $\frac{h \cdot - 1}{4}$ e $x$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{1}{8} h^{2} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.5

Combine $h^{2}$ e $\frac{1}{8}$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.8.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{8}$ para o numerador.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- 1}{8} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.6.2

Fatore $2$ de $8$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.6.3

Fatore $2$ de $2 h$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 (h)) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.6.4

Cancele o fator comum.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- 1}{2 \cdot 4} \cdot (2 h) - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.6.5

Reescreva a expressão.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- 1}{4} h - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.7

Combine $\frac{- 1}{4}$ e $h$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} - \frac{1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.8.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{8}$ para o numerador.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- 1}{8} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.8.2

Fatore $2$ de $8$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.8.3

Fatore $2$ de $2 x$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot (2 (x)) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.8.4

Cancele o fator comum.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 4} \cdot (2 x) - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.8.5

Reescreva a expressão.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- 1}{4} x - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.9

Combine $\frac{- 1}{4}$ e $x$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- x}{4} - \frac{1}{8} \cdot 1 + 8$

Etapa 2.1.2.1.8.10

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{h \cdot (- 1 x)}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- x}{4} - \frac{1}{8} + 8$

Etapa 2.1.2.1.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.9.1

Fatore o negativo.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- x}{4} - \frac{1}{8} + 8$

Etapa 2.1.2.1.9.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} + \frac{- h}{4} + \frac{- x}{4} - \frac{1}{8} + 8$

Etapa 2.1.2.1.9.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} + \frac{- x}{4} - \frac{1}{8} + 8$

Etapa 2.1.2.1.9.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} - \frac{1}{8} + 8$

Etapa 2.1.2.2

Para escrever $8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} - \frac{1}{8} + 8 \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 2.1.2.3

Combine $8$ e $\frac{8}{8}$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} - \frac{1}{8} + \frac{8 \cdot 8}{8}$

Etapa 2.1.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{- 1 + 8 \cdot 8}{8}$

Etapa 2.1.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.5.1

Multiplique $8$ por $8$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{- 1 + 64}{8}$

Etapa 2.1.2.5.2

Some $- 1$ e $64$ .

$f (x + h) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

Etapa 2.1.2.6

A resposta final é $- \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$ .

$- \frac{x^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

Etapa 2.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $- \frac{x^{2}}{8}$ .

$- \frac{h x}{4} - \frac{h^{2}}{8} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

Etapa 2.2.2

Reordene $- \frac{h x}{4}$ e $- \frac{h^{2}}{8}$ .

$- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

Etapa 2.3

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

$f (x) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

$f (x + h) = - \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

$f (x) = - \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8}$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} - (- \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8})}{h}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} - - \frac{x^{2}}{8} - - \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- - \frac{x^{2}}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + 1 \frac{x^{2}}{8} - - \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

Etapa 4.1.2.1.2

Multiplique $\frac{x^{2}}{8}$ por $1$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + \frac{x^{2}}{8} - - \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- - \frac{x}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + \frac{x^{2}}{8} + 1 \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

Etapa 4.1.2.2.2

Multiplique $\frac{x}{4}$ por $1$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{x^{2}}{8} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

Etapa 4.1.3

Some $- \frac{x^{2}}{8}$ e $\frac{x^{2}}{8}$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + 0 + \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

Etapa 4.1.4

Some $- \frac{h^{2}}{8}$ e $0$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} - \frac{x}{4} + \frac{63}{8} + \frac{x}{4} - \frac{63}{8}}{h}$

Etapa 4.1.5

Some $- \frac{x}{4}$ e $\frac{x}{4}$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + 0 + \frac{63}{8} - \frac{63}{8}}{h}$

Etapa 4.1.6

Some $- \frac{h^{2}}{8}$ e $0$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + \frac{63}{8} - \frac{63}{8}}{h}$

Etapa 4.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + \frac{63 - 63}{8}}{h}$

Etapa 4.1.8

Subtraia $63$ de $63$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + \frac{0}{8}}{h}$

Etapa 4.1.9

Combine os termos opostos em $- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + \frac{0}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.9.1

Divida $0$ por $8$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4} + 0}{h}$

Etapa 4.1.9.2

Some $- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4}$ e $0$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} - \frac{h}{4}}{h}$

Etapa 4.1.10

Para escrever $- \frac{h x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{h}{4}}{h}$

Etapa 4.1.11

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.11.1

Multiplique $\frac{h x}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{h}{4}}{h}$

Etapa 4.1.11.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{- \frac{h^{2}}{8} - \frac{h x \cdot 2}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

Etapa 4.1.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{- h^{2} - h x \cdot 2}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

Etapa 4.1.13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.13.1

Fatore $h$ de $- h^{2} - h x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.13.1.1

Fatore $h$ de $- h^{2}$ .

$\frac{\frac{h (- h) - h x \cdot 2}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

Etapa 4.1.13.1.2

Fatore $h$ de $- h x \cdot 2$ .

$\frac{\frac{h (- h) + h (- 1 x \cdot 2)}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

Etapa 4.1.13.1.3

Fatore $h$ de $h (- h) + h (- 1 x \cdot 2)$ .

$\frac{\frac{h (- h - 1 x \cdot 2)}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

Etapa 4.1.13.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{\frac{h (- h - x \cdot 2)}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

Etapa 4.1.13.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{h (- h - 2 x)}{8} - \frac{h}{4}}{h}$

Etapa 4.1.14

Para escrever $- \frac{h}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{h (- h - 2 x)}{8} - \frac{h}{4} \cdot \frac{2}{2}}{h}$

Etapa 4.1.15

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.15.1

Multiplique $\frac{h}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{h (- h - 2 x)}{8} - \frac{h \cdot 2}{4 \cdot 2}}{h}$

Etapa 4.1.15.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{\frac{h (- h - 2 x)}{8} - \frac{h \cdot 2}{8}}{h}$

Etapa 4.1.16

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{h (- h - 2 x) - h \cdot 2}{8}}{h}$

Etapa 4.1.17

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.17.1

Fatore $h$ de $h (- h - 2 x) - h \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.17.1.1

Fatore $h$ de $- h \cdot 2$ .

$\frac{\frac{h (- h - 2 x) + h (- 1 \cdot 2)}{8}}{h}$

Etapa 4.1.17.1.2

Fatore $h$ de $h (- h - 2 x) + h (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{\frac{h (- h - 2 x - 1 \cdot 2)}{8}}{h}$

Etapa 4.1.17.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{\frac{h (- h - 2 x - 2)}{8}}{h}$

Etapa 4.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{h (- h - 2 x - 2)}{8} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h (- h - 2 x - 2)}{8} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- h - 2 x - 2}{8}$

Etapa 4.4

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{- h - (2 x) - 2}{8}$

Etapa 4.5

Fatore $- 1$ de $- h - (2 x)$ .

$\frac{- (h + 2 x) - 2}{8}$

Etapa 4.6

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{- (h + 2 x) - 1 (2)}{8}$

Etapa 4.7

Fatore $- 1$ de $- (h + 2 x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (h + 2 x + 2)}{8}$

Etapa 4.8

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.8.1

Reescreva $- (h + 2 x + 2)$ como $- 1 (h + 2 x + 2)$ .

$\frac{- 1 (h + 2 x + 2)}{8}$

Etapa 4.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{h + 2 x + 2}{8}$

Etapa 5