Pré-cálculo Exemplos

Determina a taxa média de variação f(x)=cot(x) , [pi/6,pi/2]
,
Etapa 1
Escreva como uma equação.
Etapa 2
Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de dos dois pontos.
Etapa 2.2
Substitua a equação por e , substituindo na função pelo valor correspondente.
Etapa 3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique o numerador e o denominador da fração por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.1.2
Combine.
Etapa 3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Simplifique cancelando.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Fatore de .
Etapa 3.4.2
O valor exato de é .
Etapa 3.4.3
O valor exato de é .
Etapa 3.4.4
Subtraia de .
Etapa 3.4.5
Combine expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.5.1
Fatore o negativo.
Etapa 3.4.5.2
Multiplique por .
Etapa 3.5
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Subtraia de .
Etapa 3.5.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.2.1
Fatore de .
Etapa 3.5.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.2.2.1
Fatore de .
Etapa 3.5.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.5.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.5.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: