Pré-cálculo Exemplos

$a_{n} = \frac{1}{3} {(3)}^{n - 1}$

Etapa 1

Escreva $a_{n} = \frac{1}{3} {(3)}^{n - 1}$ como uma função.

$f (n) = \frac{1}{3} {(3)}^{n - 1}$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (n + h) - f n}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie a função em $x = n + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Substitua a variável $n$ por $n + h$ na expressão.

$f (n + h) = \frac{1}{3} \cdot {(3)}^{(n + h) - 1}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $3^{n + h - 1}$ .

$f (n + h) = \frac{3^{n + h - 1}}{3}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum de $3^{n + h - 1}$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Fatore $3$ de $3^{n + h - 1}$ .

$f (n + h) = \frac{3 \cdot 3^{n + h - 2}}{3}$

Etapa 3.1.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$f (n + h) = \frac{3 \cdot 3^{n + h - 2}}{3 (1)}$

Etapa 3.1.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$f (n + h) = \frac{3 \cdot 3^{n + h - 2}}{3 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$f (n + h) = \frac{3^{n + h - 2}}{1}$

Etapa 3.1.2.2.2.4

Divida $3^{n + h - 2}$ por $1$ .

$f (n + h) = 3^{n + h - 2}$

$f (n + h) = 3^{n + h - 2}$

$f (n + h) = 3^{n + h - 2}$

Etapa 3.1.2.3

A resposta final é $3^{n + h - 2}$ .

$3^{n + h - 2}$

$3^{n + h - 2}$

$3^{n + h - 2}$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (n + h) = 3^{n + h - 2}$

$f (n) = 3^{n - 2}$

$f (n + h) = 3^{n + h - 2}$

$f (n) = 3^{n - 2}$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (n + h) - f n}{h} = \frac{3^{n + h - 2} - (3^{n - 2})}{h}$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $3^{n - 2}$ .

$\frac{3^{n + h - 2} - 3^{n - 2}}{h}$

Etapa 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$