Pré-cálculo Exemplos

Determina a taxa média de variação f(x)=-x(x+2)(x-3)
Etapa 1
Considere a fórmula do quociente diferencial.
Etapa 2
Encontre os componentes da definição.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Avalie a função em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.1.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.2.2
Expanda multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.
Etapa 2.1.2.3
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.3.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.3.1.1
Mova .
Etapa 2.1.2.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.3.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.3.3.1
Mova .
Etapa 2.1.2.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.3.4
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.4
Subtraia de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.4.1
Mova .
Etapa 2.1.2.4.2
Subtraia de .
Etapa 2.1.2.5
Expanda multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.
Etapa 2.1.2.6
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.6.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.6.1.1
Mova .
Etapa 2.1.2.6.1.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.6.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.1.2.6.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.1.2.6.1.3
Some e .
Etapa 2.1.2.6.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.6.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.6.3.1
Mova .
Etapa 2.1.2.6.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.6.4
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.6.4.1
Mova .
Etapa 2.1.2.6.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.6.5
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.6.6
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.6.6.1
Mova .
Etapa 2.1.2.6.6.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.6.7
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.6.8
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.6.8.1
Mova .
Etapa 2.1.2.6.8.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.6.8.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.1.2.6.8.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.1.2.6.8.3
Some e .
Etapa 2.1.2.6.9
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.6.10
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.6.10.1
Mova .
Etapa 2.1.2.6.10.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.6.11
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.7
Subtraia de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.7.1
Mova .
Etapa 2.1.2.7.2
Subtraia de .
Etapa 2.1.2.8
Subtraia de .
Etapa 2.1.2.9
Subtraia de .
Etapa 2.1.2.10
Subtraia de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.10.1
Mova .
Etapa 2.1.2.10.2
Subtraia de .
Etapa 2.1.2.11
Subtraia de .
Etapa 2.1.2.12
Subtraia de .
Etapa 2.1.2.13
A resposta final é .
Etapa 2.2
Reordene.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Mova .
Etapa 2.2.2
Mova .
Etapa 2.2.3
Mova .
Etapa 2.2.4
Mova .
Etapa 2.2.5
Reordene e .
Etapa 2.3
Encontre os componentes da definição.
Etapa 3
Substitua os componentes.
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.1.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.2.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.1.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.1.3
Some e .
Etapa 4.1.4
Some e .
Etapa 4.1.5
Subtraia de .
Etapa 4.1.6
Some e .
Etapa 4.1.7
Subtraia de .
Etapa 4.1.8
Some e .
Etapa 4.1.9
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.9.1
Fatore de .
Etapa 4.1.9.2
Fatore de .
Etapa 4.1.9.3
Fatore de .
Etapa 4.1.9.4
Fatore de .
Etapa 4.1.9.5
Fatore de .
Etapa 4.1.9.6
Fatore de .
Etapa 4.1.9.7
Fatore de .
Etapa 4.1.9.8
Fatore de .
Etapa 4.1.9.9
Fatore de .
Etapa 4.1.9.10
Fatore de .
Etapa 4.1.9.11
Fatore de .
Etapa 4.2
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.2.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1
Mova .
Etapa 4.2.2.2
Mova .
Etapa 4.2.2.3
Mova .
Etapa 4.2.2.4
Reordene e .
Etapa 5