Pré-cálculo Exemplos

$y = 1700 e^{- 0.074 x}$

Etapa 1

Escreva $y = 1700 e^{- 0.074 x}$ como uma função.

$f (x) = 1700 e^{- 0.074 x}$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 3.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = 1700 e^{- 0.074 (x + h)}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = 1700 e^{- 0.074 x - 0.074 h}$

Etapa 3.1.2.2

A resposta final é $1700 e^{- 0.074 x - 0.074 h}$ .

$1700 e^{- 0.074 x - 0.074 h}$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = 1700 e^{- 0.074 x - 0.074 h}$

$f (x) = 1700 e^{- 0.074 x}$

$f (x + h) = 1700 e^{- 0.074 x - 0.074 h}$

$f (x) = 1700 e^{- 0.074 x}$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{1700 e^{- 0.074 x - 0.074 h} - (1700 e^{- 0.074 x})}{h}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $1700$ .

$\frac{1700 e^{- 0.074 x - 0.074 h} - 1700 e^{- 0.074 x}}{h}$

Etapa 5.2

Fatore $1700$ de $1700 e^{- 0.074 x - 0.074 h} - 1700 e^{- 0.074 x}$ .

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Etapa 5.2.1

Fatore $1700$ de $1700 e^{- 0.074 x - 0.074 h}$ .

$\frac{1700 e^{- 0.074 x - 0.074 h} - 1700 e^{- 0.074 x}}{h}$

Etapa 5.2.2

Fatore $1700$ de $- 1700 e^{- 0.074 x}$ .

$\frac{1700 e^{- 0.074 x - 0.074 h} + 1700 (- e^{- 0.074 x})}{h}$

Etapa 5.2.3

Fatore $1700$ de $1700 e^{- 0.074 x - 0.074 h} + 1700 (- e^{- 0.074 x})$ .

$\frac{1700 (e^{- 0.074 x - 0.074 h} - e^{- 0.074 x})}{h}$

Etapa 6