Pré-cálculo Exemplos

$y = | x | + 2$

Etapa 1

Escreva $y = | x | + 2$ como uma função.

$f (x) = | x | + 2$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 3.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = | x + h | + 2$

Etapa 3.1.2

A resposta final é $| x + h | + 2$ .

$| x + h | + 2$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = | x + h | + 2$

$f (x) = | x | + 2$

$f (x + h) = | x + h | + 2$

$f (x) = | x | + 2$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{| x + h | + 2 - (| x | + 2)}{h}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{| x + h | + 2 - | x | - 1 \cdot 2}{h}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{| x + h | + 2 - | x | - 2}{h}$

Etapa 5.3

Subtraia $2$ de $2$ .

$\frac{| x + h | + 0 - | x |}{h}$

Etapa 5.4

Some $| x + h |$ e $0$ .

$\frac{| x + h | - | x |}{h}$

Etapa 6