Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt[3]{x}$ ; $4 \leq x \leq 12$

Etapa 1

Escreva $f (x) = \sqrt[3]{x}$ como uma equação.

$y = \sqrt[3]{x}$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (12) - f (4)}{(12) - (4)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = \sqrt[3]{x}$ por $f (12)$ e $f (4)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(\sqrt[3]{12}) - (\sqrt[3]{4})}{(12) - (4)}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{12} - \sqrt[3]{4}}{12 - 4}$

Etapa 3.2

Subtraia $4$ de $12$ .

$\frac{\sqrt[3]{12} - \sqrt[3]{4}}{8}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[3]{12} - \sqrt[3]{4}}{8}$

Forma decimal:

$0.08775342 \dots$