Pré-cálculo Exemplos

$y = e^{- 0.25 t}$

Etapa 1

Escreva $y = e^{- 0.25 t}$ como uma função.

$f (t) = e^{- 0.25 t}$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 3.1

Avalie a função em $x = t + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $t$ por $t + h$ na expressão.

$f (t + h) = e^{- 0.25 (t + h)}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (t + h) = e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

Etapa 3.1.2.2

A resposta final é $e^{- 0.25 t - 0.25 h}$ .

$e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (t + h) = e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

$f (t) = e^{- 0.25 t}$

$f (t + h) = e^{- 0.25 t - 0.25 h}$

$f (t) = e^{- 0.25 t}$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{e^{- 0.25 t - 0.25 h} - (e^{- 0.25 t})}{h}$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $e^{- 0.25 t}$ .

$\frac{e^{- 0.25 t - 0.25 h} - e^{- 0.25 t}}{h}$

Etapa 6