Pré-cálculo Exemplos

Determina a taxa média de variação f(x)=cos(x) , [-pi/3,pi/3]
,
Etapa 1
Escreva como uma equação.
Etapa 2
Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de dos dois pontos.
Etapa 2.2
Substitua a equação por e , substituindo na função pelo valor correspondente.
Etapa 3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique o numerador e o denominador da fração por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.1.2
Combine.
Etapa 3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Fatore de .
Etapa 3.4.2
O valor exato de é .
Etapa 3.4.3
Some as rotações completas de até que o ângulo fique maior do que ou igual a e menor do que .
Etapa 3.4.4
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.
Etapa 3.4.5
O valor exato de é .
Etapa 3.4.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.4.7
Subtraia de .
Etapa 3.4.8
Divida por .
Etapa 3.5
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.5.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.5.3
Some e .
Etapa 3.6
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.1
Fatore de .
Etapa 3.6.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.2.1
Fatore de .
Etapa 3.6.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.6.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.6.3
Divida por .