Pré-cálculo Exemplos

$\frac{f (b) - f (a)}{b - a}$

Etapa 1

Escreva $\frac{f (b) - f (a)}{b - a}$ como uma função.

$f (b) = \frac{f (b) - f (a)}{b - a}$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (b + h) - f b}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie a função em $x = b + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Substitua a variável $b$ por $b + h$ na expressão.

$f (b + h) = \frac{f (b + h) - f a}{(b + h) - a}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Fatore $f$ de $f (b + h) - f a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.1

Fatore $f$ de $- f a$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h) + f (- 1 a)}{b + h - a}$

Etapa 3.1.2.1.1.2

Fatore $f$ de $f (b + h) + f (- 1 a)$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h - 1 a)}{b + h - a}$

Etapa 3.1.2.1.2

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$f (b + h) = \frac{f (b + h - a)}{b + h - a}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum de $b + h - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$f (b + h) = \frac{f (b + h - a)}{b + h - a}$

Etapa 3.1.2.2.2

Divida $f$ por $1$ .

$f (b + h) = f$

Etapa 3.1.2.3

A resposta final é $f$ .

$f$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (b + h) = f$

$f (b) = f$

$f (b + h) = f$

$f (b) = f$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (b + h) - f b}{h} = \frac{f - (f)}{h}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $f$ de $f$ .

$\frac{0}{h}$

Etapa 5.2

Divida $0$ por $h$ .

$0$

Etapa 6