Pré-cálculo Exemplos

Determina a taxa média de variação f(x)=5/(x^2+1) ; [-1,1]
;
Etapa 1
Escreva como uma equação.
Etapa 2
Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de dos dois pontos.
Etapa 2.2
Substitua a equação por e , substituindo na função pelo valor correspondente.
Etapa 3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique o numerador e o denominador da fração por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.1.2
Combine.
Etapa 3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Simplifique cancelando.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.3.2.2
Fatore de .
Etapa 3.3.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.4.2
Some e .
Etapa 3.4.3
Multiplique por .
Etapa 3.4.4
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 3.4.5
Some e .
Etapa 3.4.6
Multiplique por .
Etapa 3.4.7
Subtraia de .
Etapa 3.5
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 3.5.2
Some e .
Etapa 3.5.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.5.4
Some e .
Etapa 3.5.5
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.5.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.6
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 3.5.7
Some e .
Etapa 3.5.8
Eleve à potência de .
Etapa 3.5.9
Some e .
Etapa 3.5.10
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.10.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.10.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.10.3
Multiplique por .
Etapa 3.5.11
Some e .
Etapa 3.6
Divida por .